Подскажите, что делать!

Здравствуйте,
ребенку 2 года, единственный ребенок, роды прошли нормально, самостоятельно, но было тазовое прилежание. В 1год и 8 мес. Пошли в дет.сад частный, там всего 25 детей и хорошие воспитатели, ребенок с удовольствием ходит в садик, стоит только с утра сказать пошли одеваться и поедем би-би в садик. Правда, первые 2 месяца посещения болели – простуда, но сейчас нормально.
Вроде все нормально, но беспокоит несколько вещей:
Во-первых – мало слов говорит («мама, папа, баба, тетя, дядя, ляля», и тд., т.е. названия людей, из других слов – «на», иногда – «да», вместо «дай», «но-но» – нельзя так делать…«би-би» – машина, ехать, все остальное жестами или звуками – пить, есть ,писать, мыться, вместо кошки, собаки и некоторых других животных – «мяу, ав, му, бэ») и всё! Другие дети в ее возрасте вполне нормально разговаривают, или где-то коверкают слова…. Слух хороший, любит танцевать, петь по-своему. Все понимает, называешь какого-нибудь – покажет, попросишь сделать что-то сделает, если только не в плохом настроении. Дома разговариваем нормально, не сюсюкаемся… нужно ли обращаться к врачам? Или стоит немного подождать…
Во-вторых – иногда плохо спит ночью…. Иногда просыпается в 4-5 часов утра и может не спать час, два… даже если заберешь к себе в кровать, может – заснуть почти сразу же на свей кровати, или как только переложишь к себе. Это было и до садика, и сейчас. Иногда это бывает – раз в неделю, иногда 2-3 раза. Режим дня – жесткий, не важно выходной или все на работе, в садике. Спит днем один раз 2 часа – нормально, с 1,3 года. Спать ложиться нормально – засыпает в течение 5-10 мин., не укачиваю, а положу на кровать – пою песенку и потихоньку поглаживаю.
В-третьих – истерики…. Опять же это было и до садика и сейчас. Если что-то не так как хочет она. Особенно, когда возвращаемся с прогулки, хоть час гуляем, хоть – 2… все равно не хочет идти домой, заведешь, стоит возле дверей – и плачет… редко если успокоиться сама, обычно доходит – до истерики, аж захлебывается плачем. Стараюсь взять тогда на руки, успокоить, отвлечь, иногда помогает, иногда – не идет на руки, а еще больше орет. Не знаю, как правильно поступать в таких случаях – не обращать внимание, успокаивать и жалеть (взять на руки, поцеловать, обнять) или отвлекать. Начала замахиваться на всех, если не по-её.
Спасибо.