Странные пристрастия в игре у девочки 2 года 11 месяцев

Здравствуйте. Моей дочери 2 года 11 месяцев. У нее есть странное пристрастие. Это палочки. Она их постоянно собирает на улице и дома тоже ищет что-то на подобие этих палочек. К примеру дома уличные палочки-веточки ей заменяют пластмассовые трубочки и кисточки для рисования. Она их часто вертит в руках, стучит ими по предметам, скребет и проводит разные другие эксперименты. Дома и на улице к сожалению это ее одна из основных игр, если она предоставлена сама себе. У нас есть и другие странности, она до сих пор практически не говорит, в обиходе только несколько слов: палочки (если ей они нужны), молоко, редко слово пить, колбаса, пульт, планшет, кисточки, бабушка, дедушка. Вместо да очень редко может ответить, да хочу, а чаще вообще не отвечает. Если нет, то всем видом покажет, что и так понятно. Со сверстниками вообще не хочет общаться, обычно обращает внимание на детей от 6 лет и старше. К примеру, если они играют в мяч или катаются на горке, она обязательно хочет с ними, но ее как правило в игру не берут. В сад мы пока что не ходим по причине частых болезней и того, что до сих пор я ее не могу приучить к горшку, она не хочет проситься, иногда покажет, что хочет в туалет, а иногда нет. В общем с этим у нас как попало, есть сама не хочет, хотя может. В еде очень избирательна, ко всему новому относится с опаской. Из всего этого перечня очень волнует проблема палочек, любой поход на улицу начинается со сбора палочек. Дома тоже постоянно просит палочки, если их убрать к примеру. Скажите есть ли в этом нормальное проявление ребенка до 3 лет. Какое-то время ей ставили аутичные черты и до сих пор я переживаю по этому поводу. Нужно ли все-таки дома не позволять ей играть с палочками?