Затрудненное дыхание после перенесенного бронхита

Здравствуйте! В декабре прошлого года, а в последствии и в феврале 2015-го мой супруг перенес бронхит, такое заключение было сделано терапевтом в поликлинике после анализа крови и флюрогафии. Он прошел все назначенное лечение, в том числе кололи антибиотики, кашель прошел, но сейчас остались периодические приступы удушья. После занятий спортом ему становится трудно дышать, появляется «чувство холода » в области бронхов. Порой просыпается среди ночи с такими приступами. Одышка бывает не проходит и через час-два. Никаких препаратов сейчас не принимает. Муж человек спортивного телосложения, не имеет вредных привычек, следит за питанием и 1-2 раза в неделю занимается спортом. В его семье есть человек страдающий бронхиальной астмой, скажите, есть вероятность, что у мужа развивается это заболевание? Возможно нам следует обратиться к пульмонологу? Какое обследование он может назначить? Заранее благодарю!