Давать ли антибиотик?

ребенку 3 года,15 января появился насморк,кашель сухой приступообразный по ночам,на ночь капали виброцил,давали сухую микстуру от кашля,23 кашель ночью был очень сильный до рвоты,днем кашель редкий,поднялась температура 39,сопли текут непрерывно прозрачные,воспалились глазки,склеиваются от гноя.С 23 даем Аскорил,в носик Ирс-19,в глазки левомицетин.Температура сегодня 37,4.Врачь выписала антибиотик флимексин,ставит диагноз ларингит.А месяц назад мы переболели аденовирусом,с такими же симптомами но без кашля,она тоже выписывала антибиотик,но все само прошло.Подскажите обосновано ли применение антибиотика в нашем случае или можно ещё понаблюдать?