Кашель у ребенка

Добрый день! Ребенку 3 года. Длительный кашель в течение месяца. Редкий, после того, как ребенок активно подвигается или побегает. Кашель непродуктивный, редко бывает с мокротой. Пропили суммамед суспензию, пьем АЦЦ, пили Синекод. Сегодня смотрел педиатр, сказал, что слева дыхание жесковато. Делали снимок - признаки бронхита. Усиление легочного сегмента, что ли, корни расширены. Горло красное и немного сопли. Во время сна дышит носом. Еще даем молоко с барсучим жиром и полощем горло малавитом. Врач назначил Цефотаксим уколами. Целесообразно ли назначать такой сильный антибиотик при таком течении болезни? Ведь у него так много побочных эффектов и его назначают при тяжелых заболеваниях. Стоит ли его колоть? Сдали анализы на хламидии, лямблии и ВЭП, ждем результат. Еще что либо нужно сдать? Спасибо!