можно ли

Бухгалтером можно работать и в частном секторе и на государственном предприятии (например МУП). Нельзя работать в должности бухгалтера, если занятие такой должности подразумевает государственную гражданскую службу (Центральный банк, налоговая) или особый вид государственной службы (полиция, СК). Тогда у Вас другой статус и критерии годности. Но обычно бухгалтера в таких учреждениях являются вольнонаёмными и работают по обычному трудовому договору.