Острый бронхит или зубы?

Сыну 8 месяцев. Начиная с 19 июля у него появился кашель. Сначала он был сухим, потом перерос в мокрый, а теперь с откашлеванием. Но за это все время у нас выросло 2 нижних зуба (первый - 19июля, второй - 29 июля). Повышение температуры не было. А вчера резко поднялась температура до 38. Мы ее сбили Нурофеном, утром опять поднялась до 38. Опять сбили. Приходил врач. Говорит, что никаких хрипов не слышит не в бронхах, не в легких. Дыхание не свистящее. Предлагает принимать антибиотики.
Но у ребенка даже при поднятии температуры не было вялости. Он просто спит. Просыпается играет как ни в чем не бывало. Только постоянное обильное выдиление слюни. И чешит верхние десна.
Подскажите, стоит ли принимать антибиотике такой крохе? И действительно ли это бронхит?