Температура после вакцинации

Моему сыну 3 мес. 1 нед. В 3 месяца сделали первые прививки: АКДС, гепатит(первая) и полиомиелит. В день вакцинации температура поднялась до 37,6, на второй день - 37,7; на третий и до сегодняшнего дня утром температура поднимается до 37,3-37,4, в течение дня падает и к 22-23 часам становится 36,5-36,7. Были на приеме у участкового педиатра, сказали ребенок здоров, назначили супрастин по 1\4 т. 2 раза в день. На поведении ребенка колебания температуры не сказываются: он активен, нормально ест. Причина температуры говорят - идет формирование иммунитета к вакцинам. Скажите, пожалуйста, не может ли оказаться , что причина в чем - то другом и как долго будет формироваться иммунитет? Заранее благодарю, с ув. Марина