Подскажите как добиться прощения мужа и вообще возможно ли это?

То, что женщина часто не хочет измены, а ей нужно так им образом - привлечь внимание мужа, ему должен сказать специалист. Хотя, как вы уже убедились, это не лучший способ. Ищите семейного психолога.

но я была зла на супруга, потому что он постаянно не находится дома, гуляет, выпивает, приходит домой под утро. Я устала от этого. Это написано вами. А теперь задайте себе вопрос, нужен ли тот, кто дома не спит, кто пьёт , кто гуляет? Если нет, то пусть уходит. Не нужно доказывать свою невиновность, пусть думает и говорит то, что хочет, это его беда. А для вас совет: никогда не старайтесь вызвать ревность у того с кем вы живёте,вы вызовите только злобу и агрессию, становитесь мудрее.

Валентина, обратите внимание, Вы сами написали "мне захотелось внимания и уважения", поэтому "приняла приглашение встретиться со знакомым". Получается, что в своей семье Вы находитесь в позиции жертвы, которая терпит все, которая ничего не хочет кардинально менять, но т.к. все-таки хочется почувстовать себя женщиной, соглашается пообщаться с другим мужчиной. Такая позиция - это Ваш выбор. Любить, терпеть неуважение, гулянки... А выбор Вашего мужа, соответственно, не уважать, не любить, говорить гадости и делать поспешные выводы. Боитесь потерять такую "гармонию"? Страшно дать себе шанс на создание чего-то нового и настоящего, в котором уважение и любовь присутствуют каждый день? Тогда продолжайте умоялять, извиняться, унижаться...и, тем самым, еще больше подчеркивайте свою вину, убеждайте своего мужа в этом! У него простая логика: он увидел, все решил, ушел, Вы, образно говоря, побежали за ним...значит, и правда виноваты! Чем больше "молите о пощаде", тем больше о Вас будет вытирать ноги Ваш "любимый" человек...
Если хватит сил и будет желание, измените полностью тактику своего поведения. Позвольте увидеть Вас с другой стороны! Он привык, что Вы - жертва и ведет себя соответственно. Перестаньте умолять, просить и плакать. Возьмите паузу. Как минимум, это его удивит. А дальше будет видно...

Это далеко не мужские качества личности. Разболтал, назвал шалавой, пьет, гуляет.  Я также придерживаюсь точки зрения что вам нужно задать себе вопрос нужен ли вам этот человек. Т.к вероятности мало что отношения могут измениться даже после того как вы померитесь. Подумайте может и есть тот шанс в котором можно все изменить в лучшую сторону в вашей жизни.  И решать только вам. И не стоит винить себя при разводе виноваты оба супруга. И вы знаете что это так. думайте