длительный сухой кашель на фоне 37,4

Добрый день.Сыну 4 года.Начал ходить в дет.сад.сразу у него начался кашель. Лечили самостоятельно лазолваном(сироп).Кашель почти прошел,пошли снова в сад,через 2 дня температура 38,снова кашель сухой,насморк. вызвали врача: дыхание чистое;лечение виферон, лазолван,ингалипт,називин. Через неделю симпомы кроме кашля ушли, вышли на улицу, вечером снова за 38,+головная боль. Врач приходила:в легких хрипов нет. температура продолжала оставатьс на уровне 37,4 еще неделю и сухой кашель продолжается. По назначению пропили курс фемоксинаСолютаб, ингаляции через небулайзер с лазолваном. Все без эффекта. до сих пор t37,1-37,4, сухой кашель уже в течение месяца. В анамнезе у нас атопический дерматит с осложнением ввиде герпетической экземы в 1,3год.Последние Манту 17мм(11.10г.) и 15 мм(04.11г.). Rg легких год назад чистый.Чем лечить,какие исследования необходимы и что это может быть? Слышала,что может помочь пульмикорт,насколько это оправдано и безопасно в данном случае,учитывая постоянную повышенную t?Заранее спасибо.