необходим ли антибиотик

Здравствуйте! ребенку 2,г4 мес. 6 дней назд начался кашель,через пару дней стал влажным. Температуры не было. Пошли к педиатру,прослушала,сказала хрипов нет, Принимать геделикс и ингаляции с амбробене.После визита к врачу поднялась ночью темп до 37,8днем. Врач пришла домой и предположила что в поликлинике подцепили вирус, горло стало красным. Назначила антибиотик Сумамед, если темп будет продолжаться. Сегодня второй день температуры 37,2.Не знаю давать ли антибиотик при такой темп или нет? внешне ребенок весел, активен. До визита к врачу стваили 5 дней виферон свечи.