прыщи и черные точки на спине, плечах, груди, шее

У Вас обычные акне. На лице аналогичных проявлений точно нет? Только на теле? Дело в том, что акне (прыщи, угри, чёрные точки - комедоны), любых «конфигураций», чаще всего, – это, стрептококко-стафилококковое воспаление (переход сапрофитных стрептококка, стафилококка и пропионибактерий, живущих в симбиозе с человеком, в повышенно активную форму – вследствие каких-либо изменений обмена) и активизация сапрофитного лицевого микроскопического клеща Demodex (чаще всего – на фоне повышенной жирности кожи). Даже если клещ формально не был найден – это не имеет значения (клещ существует у всех людей, но не всегда его находят при соскобе!)
Нужно при этом не полностью избавляться от демодекса (это невозможно, да и нежелательно – без этого микроклеща нормальный кожный обмен застопорится) – а только (если можно так выразиться) «усмирить» его.
Бороться с этим вполне возможно – но не быстро, надо запастись терпением. Но принимать что-либо внутрь бесполезно – особенно антибиотики, ретиноиды и Трихопол.
Гормональный фон тоже может иметь значение – однако воздействовать на него по такому поводу не сто’ит…
Нельзя выдавливать или расчёсывать высыпания – это только расширяет зону воспаления и даёт рубцы!
Мази и кремы (любые) при этом явлении обычно переносятся плохо – только забивают поры…
Готовые средства (зинерит, скинорен, базирон, клензит, куриозин и т.п.) тоже, как правило, малоэффективны.
Косметологические процедуры (чистки, пилинги) могут даже ухудшать дальнейшее течение.
Внутрь ничего принимать не нужно - потому что никакой инфекции нет! Клещ Демодекс, эпидермальный стафилококк и стрептококк существуют в коже всех людей - это её НОРМАЛЬНЫЕ обитатели-сапрофиты. И пока их что-либо не провоцирует на переход к активному размножению - мы их присутствия не замечаем. Они не являются болезнью - это НОРМА. Поэтому организм не даст бороться с ними антибиотиками и противопаразитарными препаратами внутрь - он будет включать иммунную защиту для СПАСЕНИЯ этих агентов воспаления!

Насчёт загара не согласна, может усугублять. Если есть склонность- это генетически обусловленно. Необходимо подобрать средства чтоб бороться с этими высыпаниями. Жирность кожи связана с усиленной работой сальных желёз, и, настройтесь, кожа фарфоровой и гладкой на будет никогда. Роаккуан норм препарат, почему опасный, но не при Вашей выраженности процесса.Для умывания- любые средства с салициловой кислотой, на лицо гель клензит-С ( до полугода); внутрь принимайте таб с цинком( цинкап, цинктерал, например), для улучшения работы сальных желёз.