Сухой кашель и температура 37

Здравствуйте. 21 апреля ночью резко поднялась температура до 38 градусов с ломотой в теле и ужасно заболело горло. На утро при полоскании Фурацилином из носоглотки выходили большие сгустки желтого гноя (выходят до сих пор, но уже в меньших размерах), температура в этот день держалась в районе 37 - 37,3. Через три дня горло прошло, температуры больше не было, но появился сухой изнуряющий кашель. Врач в это время прописал антибиотик Супракс по одной таблетке в день 6 дней, Гексализ и Гербион либо Лазолван. Антибиотик удалось пропить только три дня (пока пила, чувствовала себя просто прекрасно), так как я страдаю хроническим гастритом и у меня началась невыносимая тошнота. Тем не менее, продолжаю принимать Гербион и Гексализ, а также полоскать горло Фурацилином, однако после Фурацилина возникает какое-то неприятное першение, а кашель совсем не проходит, мало что откашливается (гной идет только из носа по задней стенке горла). Я аллергик-астматик по жизни, последний приступ астмы был в 2013-м году, но сейчас мне приходится по 6-7 раз в сутки дышать ингалятором, чтобы облегчить кашель и убрать затрудненное дыхание. Плюс в последние два дня температура стала снова подниматься до 36,9-37 градусов, самочувствие разбитое. Чем лечить этот кашель и нужно ли как-то помочь организму с температурой? Заранее спасибо за ответ.