ЗДРАВСТВУЙТЕ!

Лечиться или нет - дело хозяйское.
Гипотиреоз лечится заместительной терапией.
Чтоб будет если не лечиться - погуглите по запросу 'гипотиреоз'. Можете картинки посмотреть по этому запросу для более полного понимания.

Лечат не "щитовидку", а конкретное заболевание. Выполняйте назначения.

1. "Пожизненно" - это чаще всего преувеличение, направленное на повышение сознательности пациентов. Но эти таблетки действуют, только пока вы из принимаете. Но вряд ли вы будете принимать их до старости.
2. Если вы не раскладываете таблетки по стульям и не садитесь на эти стулья, то использовать фразу "сидеть на таблетках" не вполне корректно. Я надеюсь, что вы все же их принимаете, а не сидите. "Приучать" - настолько же некорректно и преувеличенно. Таблетки действуют, пока вы их принимаете. Как и большинство других таблеток - для снижения давления, контрацептивов, да почти всех. Но это не значит, что формируется зависимость от них.
3. "что будет, если не пить" и "другой ...способ вылечить щитовидку" - ответы на эти вопросы подразумевают, что мы знаем, что именно вы лечите. А мы не знаем, потому что вы не пишете. Обычно пишут о результатах анализов с числами и единицами измерения. Обычно пишут о наличии беременности, если она есть. Обычно пишут о диагнозе, который в карточку написал оный врач. Этот сайт отличается от гугла тем, что тут живые люди, и мы не умеем угадывать (я не берусь утверждать, но думаю, что гугл тоже не угадает ваших результатов анализов). Поэтому пишите, пожалуйста, подробнее, если хотите получить ответ, который вам поможет.