ПСИХОТЕРАПЕВТ

В выдаче какой именно справки, Вам отказал психотерапевт? Обычно, справки выдает участковый врач-психиатр, а не врач-психотерапевт.
При освидетельствовании врачами-специалистами, в т.ч. врачом-психиатром или врачом психиатром-наркологом, при оформлении медицинских документов во исполнении договора об оказании платной медицинской услуги, документ воинского учета ("Военный билет") в медицинских организациях (учреждениях) предъявлять не требуется.
Медицинские работники, в т.ч. ПНД (психоневрологический диспансер) и в НД (наркологический диспансер) не имеют право требовать документ воинского учета ("Военный билет") от граждан получающих платную медицинскую услугу по медицинскому освидетельствованию (Приказ Минздрава РФ от 15 июня 2015 г. N 344н - "О проведении обязательного медицинского освидетельствования водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств)" и Приказ Минздравсоцразвития от 11 сентября 2000 г. N 344 - "Медицинское заключение по результатам освидетельствования гражданина для получения лицензии на приобретение оружия" форма N 046-1), вступивших в законную силу во всех медицинских организациях (МО) и лечебно-профилактических учреждениях (ЛПУ) на всей территории Российской Федерации.

Отсутствие военного билета - не является основанием для отказа в выдаче разрешения на вождение авто-транспорта. Но, если у психиатра появились подозрения в Вашем психическом здоровье, он может запросить любые дополнительные документы.

Не правомерно, но психиатры перестраховываются. А в чем была сложно с Вашей стороны - показать военный билет?