ДЕПРЕССИЯ НА ФОНЕ РЕАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ СО ЗДОРОВЬЕМ

Здравствуйте, Ольга.
Чтобы давать советы и рекомендации по лечению, или строить какие то предположения, нужно как минимум, знать выставленный этому молодому человеку диагноз. Уточнить его, попытаться можно (если вы его родственник по первой линии) - у его непосредственного лечащего врача.

Что значит "реальные проблемы со здоровьем"?

Помочь можно только одним - мотивируйте его на очное обращение и лечение у врача-психотерапевта или психиатра. Других вариантов помощи нет.

Здравствуйте, Ольга.
Помимо лекарственного лечения, молодому человеку нужна еще и психотерапия. Именно на нее и нужно сделать упор, т.к. состояние вызвано стрессом от реакции на болезнь.

Здравствуйте, Ольга! 
По вашему описанию, конечно, молодому человеку нужно обязательно обратиться к квалифицированному психотерапевту. Если какой то специалист оказался несостоятельным, очевидно, нужно обращаться к другому. Обобщать "смыла нет" довольно наивно, если один специалист не смог вылечить зуб, любой человек, даже с неврозом, пойдет искать лучшего врача. 
в данном случае, логика работает в сторону сохранения депрессии, сохранения страдания. Убедить пойти к врачу вы гарантированно не сможете, вы можете пробовать. Если логически убедить не получается, остается только упросить. Ради чего ему идти, должна быть какая то мотивация. Ради вас, ради любви, ради отношений. По крайней мере, просить снова попробовать. А убеждение бессмысленность психотерапии в 21ом веке, при таком огромном информационном поле, при даже минимальном изучении вопроса, возможностях для самодиагностики.. противоречит любой реальности. 
лечение необходимое - когнитивно-поведенческая терапия, восстановление ресурсов смысла жизни, и научение не испытывать стресс в любой ситуации. Лекарства, если и будут назначены, то уж не те, которые вы описали, это как-то ненаучный подход на сегодняшний день.

Молодому человеку нужна помощь специалиста-психотерапевта. основной упор в решении проблемы должен делаться не на медикаменты, а на психотерапевтическую работу. Ищите специалиста! Если не найдёте такого в вашем городе - рассмотрите вариант такой работы в скайпе.