ЧТО ДЕЛАТЬ

Здравствуйте.
Из описания не очевидно, что перечисленные вами симптомы связаны с указанными вами результатами анализов.
Может быть, связаны, а может быть и не связаны. То есть такие результаты могут быть у внешне здорового человека. Объяснять все гормонами - довольно очевидный подход, но далеко не всегда правильный.
ТТГ от 4 до 10, при нормальном Т4, как у вас, может быть у внешне здорового человека, а может требовать лечения левотироксином. Это формально называется "субклинический гипотиреоз", а лечение или не-лечение в этой ситуации остается на усмотрение очного эндокринолога, который либо найдет у вас другие симптомы гипотиреоза, либо не найдет. Проблемы исправить ТТГ с помощью левотироксина нет, а вот если ваши слабость и усталость с гипотиреозом не связаны, то левотироксин вам не поможет.
Слабость и усталость могут быть по множеству причин. Это неспецифические признаки. Анемия, менопауза, нервное истощение, почти что угодно. 
Поэтому начинать нужно с очного терапевта, который найдет другие, более специфические признаки, и на основании них предположит диагноз. Только после диагноза можно будет обсуждать лечение. 
Если очный терапевт направляет к эндокринологу - имеется в виду очный эндокринолог, который после осмотра и опроса либо найдет дополнительные более специфические симптомы и поставит диагноз/назначит дополнительное обследование, либо не найдет и вернет вас обратно к терапевту.